πηλίκο

πηλίκο
Αν α είναι φυσικός αριθμός και β φυσικός αριθμός διάφορος από το μηδέν, τότε [όπως αποδεικνύεται] υπάρχει ένας (και μόνος) π και ένας (και μόνος) υ με 0 < υ < β-1, έτσι ώστε να ισχύει: α=β.π+υ. Αυτός ο μοναδικός π ονομάζεται: το πηλίκο του α δια του β. Ο όρος χρησιμοποιείται και για τα πολυώνυμα. Αποδεικνύεται ότι αν A(x), B(x) είναι ακέραια πολυώνυμα του x, το Β όχι το μηδενικό πολυώνυμο, με το βαθμό μ του Α όχι μικρότερο από το ν του Β, τότε υπάρχει ένα (μοναδικό) πολυώνυμο π(χ), βαθμού μ-ν, και ένα (μοναδικό) υ(χ) με βαθμό μικρότερο του ν, έτσι ώστε να ισχύει: A(x) = B(x) _ π(χ) + υ(χ)για κάθε χ [ο χ μπορεί να νοείται ότι διατρέχει το σύνολο των μιγαδικών αριθμών]. Αυτό το πολυώνυμο π(χ) ονομάζεται: το πηλίκο του πολυωνύμου A(x) διά του πολυωνύμου B(x). Ο αυτός όρος χρησιμοποιείται και με την εξής έννοια: αν α, β (β≠0) είναι πραγματικοί (γενικότερα: μιγαδικοί) αριθμοί, τότε υπάρχει ένας (μοναδικός) πραγματικός (γενικότερα: μιγαδικός) αριθμός π με: α=βπ. Αυτός ο (μοναδικός) π ονομάζεται, επίσης, το π. του α δια του β και συμβολίζεται με α/β. Χρησιμοποιείται επίσης, στα μαθηματικά, ο όρος: σύνολο πηλίκο. Αν I είναι ένα σύνολο, διάφορο από το κενό, και R είναι μια σχέση ισοδυναμίας μέσα στο I, τότε το I διαμερίζεται σε σύνολα, ξένα μεταξύ τους ανά δύο, διάφορα του κενού [με ένωσή τους το I], που ονομάζονται: οι κλάσεις ισοδυναμίας του I ως προς τη σχέση R. Αυτό το σύνολο ονομάζεται το σύνολο πηλίκο του I ως προς τη σχέση ισοδυναμίας R.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Look at other dictionaries:

  • πηλίκο — το το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο αριθμών: Μηδέν στο πηλίκο, σημ. αποτυχία, χωρίς αποτέλεσμα …   Νέο ερμηνευτικό λεξικό της νεοελληνικής γλώσσας (Новый толковании словарь современного греческого)

  • πηλίκο(ν) — το, ΝΜΑ μαθ. η ποσότητα που προκύπτει από τη διαίρεση μιας ποσότητας από μια άλλη νεοελλ. φρ. «νοητικό πηλίκον» (ψυχολ.) η σχέση ανάμεσα στη χρονολογική ηλικία και τη νοητική ηλικία ενός ατόμου. [ΕΤΥΜΟΛ. < αρχ. πηλίκον, ουδ. τής ερωτημ.… …   Dictionary of Greek

  • αναπνευστικό πηλίκο — Η αναλογία του όγκου διοξειδίου του άνθρακα που εκπνέεται προς τον όγκο οξυγόνουπου καταναλώνεται την ίδια χρονική περίοδο. Συμβολίζεται με την παράσταση R.Q. και μπορεί να υπολογιστεί θεωρητικά για την οξείδωση των διαφόρων θρεπτικών ουσιών. Για …   Dictionary of Greek

  • απειροστικός λογισμός — Ένας από τους πιο βασικούς και δημιουργικούς κλάδους των μαθηματικών. Η προσφορά του στον ανθρώπινο πολιτισμό, ανεξάρτητα από τη γοητευτική ομορφιά των εννοιών και των μεθόδων του που αφορά τους επαΐοντες, είναι τεράστια. Γενικά, η οφειλή της… …   Dictionary of Greek

  • διαίρεση — Ο χωρισμός σε μέρη. (Βιολ.) Είδος αγενούς πολλαπλασιασμού όπου ο μητρικός οργανισμός διαιρείται σε δύο (διχοτόμηση) κομμάτια, τα οποία αναγεννούν τα τμήματα που λείπουν και αποκαθιστούν το μέγεθος και το τμήμα του οργανισμού. (Μαθημ.) Η… …   Dictionary of Greek

  • πυκνότητα — Φυσικό μέγεθος, που μπορεί να οριστεί ως η ποσότητα της ύλης (μάζα) που περιέχεται στη μονάδα όγκου ενός σώματος. Πιο απλά, για ομοιογενή σώματα, η π. ορίζεται με το πηλίκο της μάζας διά του όγκου του θεωρούμενου σώματος, ενώ για τα μη ομοιογενή… …   Dictionary of Greek

  • εκλογές — Με τον όρο αυτό ονομάζεται στο νεότερο συνταγματικό δίκαιο η διαδικασία επιλογής των αντιπροσωπευτικών οργάνων του κράτους και των οργάνων της τοπικής αυτοδιοίκησης, η οποία στηρίζεται στην ψήφο των πολιτών. Η διάδοση του θεσμού των ε.… …   Dictionary of Greek

  • ισχύς — Η ποσότητα της ενέργειας που παράγεται ή απορροφάται από ένα σύστημα στη μονάδα του χρόνου· ειδικότερα, η ι. ενός κινητήρα είναι η ποσότητα του έργου που αυτός παράγει στη μονάδα του χρόνου. Ως προς την κίνηση, η ι. ενός κινητήρα συνήθως… …   Dictionary of Greek

  • λόγος — I Η ομιλία, η λαλιά του ανθρώπου ως μέσο έκφρασης και επικοινωνίας. Βλ. λ. γλώσσα. Λ. επίσης ονομάζεται η λογική. Βλ. λ. λογική. II (Μαθημ.). Ας είναι Α και Β δύο ομοειδή γεωμετρικά μεγέθη, για παράδειγμα, δύο ευθύγραμμα τμήματα· ενδέχεται φυσικά …   Dictionary of Greek

  • αριθμόσωμα ή σώμα αριθμών — Ένα πλήθος αριθμών που έχουν την εξής ιδιότητα: το άθροισμα, η διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο οποιωνδήποτε από αυτούς (ίσων ή διαφόρων) να ανήκει πάλι στο πλήθος αυτό. Παραδείγματα α. είναι το πλήθος όλων των ρητών, οι αριθμοί α + βi (α, β =… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”